rnhmjoj/geometria-solida
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Rnhmjoj 2014-05-26 00:13:25 +02:00
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index.md
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@ -106,11 +106,14 @@ Si dice prisma definito la parte di un prisma indefinito compresa tra due piani
### Prisma retto ### Prisma retto
![](images/13.png) ![](images/13.png)
Un prisma si dice retto un prisma che ha gli spigoli laterali perpendicolari ai piani delle basi. Un prisma si dice retto un prisma che ha gli spigoli laterali perpendicolari ai piani delle basi.
**Formule**:
* **superficie laterale**: Al = 2p • h
* **superficie totate**: At = 2p • h + 2Ab **Formule**:
* **volume**: At = 2p • h + 2Ab
* **superficie laterale**: $$A_l = 2ph$$
* **superficie totate**: $$A\_t = 2ph + 2A_b$$
* **volume**: $$V = A_b h$$
## Parallelepipedo ## Parallelepipedo
@ -125,19 +128,25 @@ Si dice parallelogramma un prisma le cui basi sono parallelogrammi.
### Parallelepipedo rettangolo ### Parallelepipedo rettangolo
![](images/15.png) ![](images/15.png)
Si dice rettangolo un parallelepipedo che ha facce rettangolari. Si dice rettangolo un parallelepipedo che ha facce rettangolari.
**Formule**: **Formule**:
* **superficie laterale**: Al = 2(a + b) • c
* **superficie totale**: At = 2(ab + ac + bc) * **superficie laterale**: $$A_l = 2(a + b)c$$
* **volume**: V = a • b • c * **superficie totale**: $$A_t = 2(ab + ac + bc)$$
* **volume**: $$V = abc$$
### Cubo ### Cubo
![](images/16.png) ![](images/16.png)
Si dice cubo un parallelepipedo che ha facce quadrate tra loro congruenti. Si dice cubo un parallelepipedo che ha facce quadrate tra loro congruenti.
**Formule**: **Formule**:
* **superficie totale**: At = 6s²
* **volume**: V = s³ * **superficie totale**: $$A\_t = 6s^2$$
* **volume**: $$V = s^3$$
## Angoloide ## Angoloide
![](images/17.png) ![](images/17.png)
@ -164,11 +173,14 @@ In una piramide retta le altezze delle facce laterali passano per i punti di tan
### Piramide retta ### Piramide retta
![](images/19.png) ![](images/19.png)
Una piramide si dice retta se la sua base è circoscritta in una circonferenza di centro la proiezione del vertice sul piano della base. Una piramide si dice retta se la sua base è circoscritta in una circonferenza di centro la proiezione del vertice sul piano della base.
**Formule**:
* **superficie laterale**: Al = p • a
* **superficie totale**: At = Al + Ab + Ab' **Formule**:
* **volume**: V = 1/3 • S • h
* **superficie laterale**: $$A_l = p a$$
* **superficie totale**: $$A\_t = A_l + Ab + Ab'$$
* **volume**: $$V = \frac{1}{3}S h$$
### Piramide regolare ### Piramide regolare
![](images/20.png) ![](images/20.png)
@ -179,10 +191,13 @@ Una piramide retta si dice regolare quando la sua base è un poligono regolare.
![](images/21.png) ![](images/21.png)
Si chiama tronco di piramide la parte di piramide compresa tra due piani piani paralleli che la intersecano completamente. Si chiama tronco di piramide la parte di piramide compresa tra due piani piani paralleli che la intersecano completamente.
**Formule**:
* **superficie laterale**: Al = (p + p') • a
* **superficie totale**: Al = p • a + Ab **Formule**:
* **volume**: V = 1/3 • h • (S + s + √Ss)
* **superficie laterale**: $$A_l=(p+p')a$$
* **superficie totale**: $$A_l=p a+Ab$$
* **volume**: $$V=\frac{1}{3}h(S+s+\sqrt{Ss})$$
## Poliedri regolari ## Poliedri regolari
![](images/16.png) ![](images/16.png)
@ -196,11 +211,14 @@ I solidi di rotazione sono figure solide ottenute dalla rotazione completa di un
## Cilindro ## Cilindro
![](images/22.png) ![](images/22.png)
Si dice cilindro il solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad un suo lato. Si dice cilindro il solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad un suo lato.
**Formule**:
* **superficie laterale**: Al = 2π • r • h
* **superficie totale**: At = 2πr • (h + r) **Formule**:
* **volume**: V = π • r² • h
* **superficie laterale**: $$A_l=2\pi rh$$
* **superficie totale**: $$A_t=2\pi r(h+r)$$
* **volume**: $$V=\pi r^2 h$$
## Cono ## Cono
![](images/23.png) ![](images/23.png)
@ -209,9 +227,12 @@ Si dice cono il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettang
Il cateto attorno a cui ruota il triangolo è l’altezza del cono, l’altro cateto è il raggio di base. Il cateto attorno a cui ruota il triangolo è l’altezza del cono, l’altro cateto è il raggio di base.
L’ipotenusa è detta apotema del cono. L’ipotenusa è detta apotema del cono.
Un cono si dice equilatero se l’apotema è congruente al diametro della base. Un cono si dice equilatero se l’apotema è congruente al diametro della base.
**Formule**:
* **superficie laterale**: Al = π • r • a.
* **superficie totale**: At = π • r • (a + r) **Formule**:
* **superficie laterale**: $$A_l=\pi ra$$
* **superficie totale**: $$A_t=\pi r(a+r)$$
In un cono, le misure delle aree del cerchio di base e del cerchio ottenuto da una sezione parallela al piano di base stanno tra loro come i quadrati delle misure delle loro distanze dal vertice. In un cono, le misure delle aree del cerchio di base e del cerchio ottenuto da una sezione parallela al piano di base stanno tra loro come i quadrati delle misure delle loro distanze dal vertice.
@ -219,6 +240,9 @@ In un cono, le misure delle aree del cerchio di base e del cerchio ottenuto da u
![](images/24.png) ![](images/24.png)
Si dice sfera il solido ottenuto dalla rotazione di angolo piatto di una circonferenza attorno ad un suo diametro. Si dice sfera il solido ottenuto dalla rotazione di angolo piatto di una circonferenza attorno ad un suo diametro.
**Formule**:
* **superficie totale**: At = 4π • r²
* **volume**: V = 4/3 • π • r³ **Formule**:
* **superficie totale**: $$A_t=4\pi r^2$$
* **volume**: $$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

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main.css
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@ -26,7 +26,7 @@ img {
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