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@ -1 +1,3 @@
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redcarpet:
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@ -5,6 +5,7 @@
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</html>
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88
index.md
88
index.md
@ -106,11 +106,14 @@ Si dice prisma definito la parte di un prisma indefinito compresa tra due piani
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### Prisma retto
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Un prisma si dice retto un prisma che ha gli spigoli laterali perpendicolari ai piani delle basi.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: Al = 2p • h
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* **superficie totate**: At = 2p • h + 2Ab
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* **volume**: At = 2p • h + 2Ab
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Un prisma si dice retto un prisma che ha gli spigoli laterali perpendicolari ai piani delle basi.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: $$A_l = 2ph$$
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* **superficie totate**: $$A\_t = 2ph + 2A_b$$
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* **volume**: $$V = A_b h$$
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## Parallelepipedo
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@ -125,19 +128,25 @@ Si dice parallelogramma un prisma le cui basi sono parallelogrammi.
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### Parallelepipedo rettangolo
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Si dice rettangolo un parallelepipedo che ha facce rettangolari.
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Si dice rettangolo un parallelepipedo che ha facce rettangolari.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: Al = 2(a + b) • c
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* **superficie totale**: At = 2(ab + ac + bc)
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* **volume**: V = a • b • c
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* **superficie laterale**: $$A_l = 2(a + b)c$$
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* **superficie totale**: $$A_t = 2(ab + ac + bc)$$
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* **volume**: $$V = abc$$
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### Cubo
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Si dice cubo un parallelepipedo che ha facce quadrate tra loro congruenti.
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Si dice cubo un parallelepipedo che ha facce quadrate tra loro congruenti.
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**Formule**:
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* **superficie totale**: At = 6s²
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* **volume**: V = s³
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* **superficie totale**: $$A\_t = 6s^2$$
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* **volume**: $$V = s^3$$
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## Angoloide
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@ -164,11 +173,14 @@ In una piramide retta le altezze delle facce laterali passano per i punti di tan
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### Piramide retta
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Una piramide si dice retta se la sua base è circoscritta in una circonferenza di centro la proiezione del vertice sul piano della base.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: Al = p • a
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* **superficie totale**: At = Al + Ab + Ab'
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* **volume**: V = 1/3 • S • h
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Una piramide si dice retta se la sua base è circoscritta in una circonferenza di centro la proiezione del vertice sul piano della base.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: $$A_l = p a$$
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* **superficie totale**: $$A\_t = A_l + Ab + Ab'$$
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* **volume**: $$V = \frac{1}{3}S h$$
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### Piramide regolare
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@ -179,10 +191,13 @@ Una piramide retta si dice regolare quando la sua base è un poligono regolare.
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Si chiama tronco di piramide la parte di piramide compresa tra due piani piani paralleli che la intersecano completamente.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: Al = (p + p') • a
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* **superficie totale**: Al = p • a + Ab
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* **volume**: V = 1/3 • h • (S + s + √Ss)
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: $$A_l=(p+p')a$$
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* **superficie totale**: $$A_l=p a+Ab$$
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* **volume**: $$V=\frac{1}{3}h(S+s+\sqrt{Ss})$$
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## Poliedri regolari
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@ -196,11 +211,14 @@ I solidi di rotazione sono figure solide ottenute dalla rotazione completa di un
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## Cilindro
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Si dice cilindro il solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad un suo lato.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: Al = 2π • r • h
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* **superficie totale**: At = 2πr • (h + r)
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* **volume**: V = π • r² • h
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Si dice cilindro il solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad un suo lato.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: $$A_l=2\pi rh$$
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* **superficie totale**: $$A_t=2\pi r(h+r)$$
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* **volume**: $$V=\pi r^2 h$$
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## Cono
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@ -209,9 +227,12 @@ Si dice cono il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettang
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Il cateto attorno a cui ruota il triangolo è l’altezza del cono, l’altro cateto è il raggio di base.
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L’ipotenusa è detta apotema del cono.
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Un cono si dice equilatero se l’apotema è congruente al diametro della base.
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: Al = π • r • a.
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* **superficie totale**: At = π • r • (a + r)
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**Formule**:
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* **superficie laterale**: $$A_l=\pi ra$$
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* **superficie totale**: $$A_t=\pi r(a+r)$$
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In un cono, le misure delle aree del cerchio di base e del cerchio ottenuto da una sezione parallela al piano di base stanno tra loro come i quadrati delle misure delle loro distanze dal vertice.
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@ -219,6 +240,9 @@ In un cono, le misure delle aree del cerchio di base e del cerchio ottenuto da u
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Si dice sfera il solido ottenuto dalla rotazione di angolo piatto di una circonferenza attorno ad un suo diametro.
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**Formule**:
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* **superficie totale**: At = 4π • r²
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* **volume**: V = 4/3 • π • r³
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**Formule**:
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* **superficie totale**: $$A_t=4\pi r^2$$
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* **volume**: $$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$
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