From e6b216a632edb4958f43181d77cdb7e7df913f21 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Rnhmjoj Date: Wed, 28 May 2014 16:34:28 +0200 Subject: [PATCH] Final fixes --- README.md | 5 +++++ index.md | 36 +++++++++++++++++++++--------------- main.css | 5 +++-- 3 files changed, 29 insertions(+), 17 deletions(-) diff --git a/README.md b/README.md index e4d249b..d5b5446 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -1,3 +1,8 @@ # Geometria solida Riassunto dello spazio e della geometria solida. + +### License +Dual licensed under the MIT and GPL licenses: +http://www.opensource.org/licenses/mit-license.php +http://www.gnu.org/licenses/gpl.html diff --git a/index.md b/index.md index 491cd19..3e9f16b 100644 --- a/index.md +++ b/index.md @@ -42,13 +42,13 @@ Due piani distinti, che si intersecano in un punto, hanno in comune una retta ch ### Rette perpendicolari a un piano ![Perpendicolari](images/5.png) -* Se per un punto P di una retta s si mandano due rette a e b perpendicolari a s, allora s è perpendicolare a ogni altra retta r passante per P e giacente sul piano delle rette a e b. +* Se per un punto $P$ di una retta $\mathscr{s}$ si mandano due rette $\mathscr{a}$ e $\mathscr{b}$ perpendicolari a $\mathscr{s}$, allora $\mathscr{s}$ è perpendicolare a ogni altra retta $\mathscr{r}$ passante per $P$ e giacente sul piano delle rette $\mathscr{a}$ e $\mathscr{b}$. -* Le perpendicolari a una retta s condotte per un suo punto P giacciono tutte nello stesso piano. +* Le perpendicolari a una retta $\mathscr{s}$ condotte per un suo punto $P$ giacciono tutte nello stesso piano. * Due rette perpendicolari a uno stesso piano sono parallele fra loro. -* Dati un piano a e un punto P, esiste ed è unica la retta r passante per il punto e perpendicolare al piano. +* Dati un piano $\alpha$ e un punto $P$, esiste ed è unica la retta $r$ passante per il punto e perpendicolare al piano. * Se due piani sono perpendicolari a una stessa retta in punti distinti, allora sono paralleli. @@ -82,7 +82,7 @@ Si chiama sezione di un diedro l’angolo che si ottiene come intersezione fra i * Due piani incidenti sono perpendicolari quando dividono lo spazio in quattro diedri retti. -* L’angolo di una retta r con un piano a è l’angolo formato da r e dalla sua proiezione r' su a. +* L’angolo di una retta $r$ con un piano $\alpha$ è l’angolo formato da $r$ e dalla sua proiezione $r'$ su $a$. @@ -91,7 +91,7 @@ Si chiama sezione di un diedro l’angolo che si ottiene come intersezione fra i Un poliedro è una figura solida, limitata da un numero finito di poligoni, appartenenti a piani diversi, tali che il piano di ogni poligono non attraversi il solido. -I poligoni che compongono un poliedro sono dette facce e diagonali i segmenti che congiungono due vertici su facce diverse. +I poligoni che compongono un poliedro sono dette facce e diagonali i segmenti che congiungono due vertici su facce diverse. Un poliedro ha almeno 4 facce. @@ -100,7 +100,7 @@ Un poliedro ha almeno 4 facce. ### Prisma indefinito ![Prisma indfinito](images/11.png) -Dato un poligono e una retta r, non appartenente al poligono, si dice prisma indefinito l'insieme di rette parallele a r passanti per il poligono. +Dato un poligono e una retta $r$, non appartenente al poligono, si dice prisma indefinito l'insieme di rette parallele a $r$ passanti per il poligono. ### Prisma definito ![Prisma](images/12.png) @@ -153,8 +153,9 @@ Si dice cubo un parallelepipedo che ha facce quadrate tra loro congruenti. ## Angoloide ![Angoloide](images/17.png) -Dato un poligono convesso e un punto V si dice angoloide l'insieme delle semirette uscenti da V e passanti per i punti del poligoni. -Le semirette passanti per i vertici del poligono sono dette spigoli, v vertice, gli angoli di vertice V e lati due spigoli consecutivi facce. +Dato un poligono convesso e un punto $V$ si dice angoloide l'insieme delle semirette uscenti da $V$ e passanti per i punti del poligoni. + +Le semirette passanti per i vertici del poligono sono dette spigoli, $V$ vertice, gli angoli di vertice $V$ e lati due spigoli consecutivi facce. Un angoloide con 3 facce si dice triedro. ### Teoremi @@ -222,9 +223,11 @@ Si dice cilindro il solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo at ## Cono ![Cono](images/23.png) -Si dice cono il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno ad un suo cateto. -Il cateto attorno a cui ruota il triangolo è l’altezza del cono, l’altro cateto è il raggio di base. -L’ipotenusa è detta apotema del cono. +Si dice cono il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno ad un suo cateto. + +Il cateto attorno a cui ruota il triangolo è l’altezza del cono, l’altro cateto è il raggio di base. +L’ipotenusa è detta apotema del cono. + Un cono si dice equilatero se l’apotema è congruente al diametro della base. #### Formule: @@ -259,7 +262,7 @@ Si dice volume di un solido la classe di equivalenza alla quale appartiene. La somma di due solidi non intersecati è il solido ottenuto con l'unione di tutti i punti di tali solidi. ## Postulato n. 2 -Solidi ottenuti come somma di solidi conruenti sono tra loro equivalenti sono equivalenti. +Solidi ottenuti come somma di solidi congruenti sono tra loro equivalenti. ## Postulato di De Zolt Un solido non può essere equivalente ad una sua parte. @@ -270,10 +273,11 @@ Un solido $\mathscr{A}$ è maggiore di un solido $\mathscr{B}$, se $\mathscr{B}$ Dati due solidi $\mathscr{A}$ e $\mathscr{B}$ qualunque, o $\mathscr{A} \doteq \mathscr{B}$ o $\mathscr{A} > \mathscr{B}$ o $\mathscr{A} < \mathscr{B}$. ## Equiscomponibilità -Due solidi di dicono equiscomponibili se è possibile dividerli in parti tra loro congruenti. -Solidi equiscomponibili sono equivalenti. +Due solidi di dicono equiscomponibili se è possibile dividerli in parti tra loro congruenti. Solidi equiscomponibili sono equivalenti. + +## Principio di Cavalieri +![Principio di Cavalieri](images/25.png) -## Principio di Cavallieri Se due solidi possono essere disposti in modo che vengano tagliati secondo sezioni equivalenti su ogni piano parallelo a un altro piano arbitrariamente fissato allora sono equivalenti. ## Equivalenza dei solidi @@ -288,6 +292,8 @@ Se due solidi possono essere disposti in modo che vengano tagliati secondo sezio * Una piramide e un cono che hanno basi equivalenti e altezze congruenti sono equivalenti. ### Anticlessidra +![Anticlessidra](images/26.png) + Si dice anticlessidra il solido ottenuto dalla differenza fra un cilindro equilatero circoscritto ad una sfera di centro $O$ e due coni di vertice $O$ di basi coincidenti con la base di tale cilindro. Una sfera è equivalente alla sua anticlessidra. diff --git a/main.css b/main.css index 1ef031a..ba21470 100644 --- a/main.css +++ b/main.css @@ -37,8 +37,9 @@ a:hover { img { border: 6px solid #dfdfdf; border-radius: 5px; - width: 70%; - margin-left: 15%; + width: 25em; + margin-left: auto; + margin-right: auto; } #container {